计算的错觉：状态跟踪失败的电路复杂度解释

基于摘要分析。本文研究 LLM 在算法任务中的状态跟踪失败，以电路复杂度上界提出一种解释，并构建独立操控任务固有深度 Dtask 与实际 scratchpad 深度 Drealized 的基准，检验计算深度预算是否约束任务成功。 理论出发点是有界精度 transformer 属于 TC0，作者认为 parallel-scan SSM 也受到基本相同的计算上限约束。据此提出可证伪预测：若 Drealized 未达到 Dtask，任务将无法完成。摘要明确将这一解释视为多种可能机制之一，并不主张从理论上界自动推出实践中的失败。 实验覆盖 modular、register、permutation 三种深度参数化任务形式、四种提示条件及 K∈{2,…,128}，测试 Qwen2.5-0.5B/3B/14B 与 SSM 对照 Mamba-2.8B，并结合线性探针。作者报告，所有基于 CoT 的条件在中等 K 时准确率均降至接近底线，但失败模式随任务和模型规模而异：modular 在 3B/14B 上即使完全满足格式要求仍出现算术错误，而 0.5B 的失败主要由格式遵循崩溃驱动；register 呈现辅助噪声模型预测的逐步平滑衰减；permutation 在 14B 上的对照最清晰，工具增强条件在 K≤16 时准确率达到 1.00，而所有 CoT 条件仍处于底线。作者将后者解释为状态传播失败，而非任务难度校准不当。 作者报告，行为表现崩溃后，隐藏状态仍保留可由线性探针解码的状态信息，permutation 中持续最久；Mamba-2.8B 复现了随任务形式变化的失败差异。作者据此支持该限制并非注意力架构独有，但这仍不能单凭摘要确立统一的因果机制。具体任务定义、Drealized 的测量方式、数据划分、工具增强协议、探针训练与评估、消融及统计信息尚未验证。本文主要对象是语言模型的算法状态跟踪，不构成 EEG/BCI 有效性证据；已有 EEG 相关工作尚未检索确认。