非线性表征学习的理论保证：非同分布协变量、依赖数据与更少样本

该研究讨论不同数据源输入分布不一致、源内样本存在统计依赖时，如何学习可供目标任务复用的共享非线性表征，并给出样本复杂度与目标任务超额风险保证。基于摘要分析，未取得论文全文。 理论设定包含 T 个源任务和一个目标任务，各任务函数均由共享非线性表征 g_* 与任务特定线性函数 f_*^(t) 复合而成。每个源任务使用 N 个样本估计表征 ĝ，再用目标任务的 N′ 个样本拟合线性函数 f̂^(0)。这一设定依赖任务间存在可共享表征，并不直接覆盖任意任务差异或任意形式的数据依赖。 作者报告：当每个源任务的样本量满足 N ≳ C_dep[dim(F) + C(G)/T] 时，目标任务超额风险按 ν_div[dim(F)/N′ + C(G)/(NT)] 的量级衰减。其中，C_dep 描述数据依赖的影响，C(G) 表示表征类复杂度，ν_div 是作者称可估计的源任务与目标任务之间的任务多样性度量。作者报告，随着 T 增加，源任务样本要求和风险界趋近于已知共享表征时的 r 维回归情形；在其理论条件下，依赖性仅进入样本要求，风险界形式与独立同分布情形一致。这不等于依赖数据可以无条件按独立样本处理。 平台推测（待验证）：其机制可能对应跨被试 EEG 中的输入分布差异与时间相关性。可复用的是“共享非线性表征＋任务特定线性头”的分析框架；需要核对或改造的是被试间共享表征假设、任务多样性度量及 EEG 时间依赖条件。低信噪比、通道配置差异和目标被试小样本可能破坏上述对应。一个可证伪的小实验是在固定目标被试训练量、保持测试时间块独立的前提下，改变源被试数量，检验目标风险是否下降，并与目标被试单独训练对照。该实验仅检验迁移假设，不构成对定理的验证；已有 EEG 相关工作尚未检索确认。具体定理条件、常数、实验协议、消融及统计信息尚未验证。