加噪、去噪、校正：利用扩散先验的三步 MCMC 后验采样

基于摘要分析。本文研究使用预训练扩散模型作为先验时，如何在非线性、不可微前向模型下进行后验采样，提出 MCMC 方法 diffusion waltz。其贡献是将 SDEdit 风格的加噪—去噪过程作为采样提议，再通过 Metropolis-Hastings 校正；作者称该方法无需计算先验即可实现精确后验采样。 机制上，加噪—去噪利用扩散模型生成候选状态，Metropolis-Hastings 步骤负责校正提议。作者进一步使用无梯度的 ensemble Kalman 更新，将观测信息注入提议，并声称仍保持后验采样的精确性。这里的“精确”涉及采样目标的正确性，不应理解为有限计算预算下已充分收敛；接受概率的构造、成立条件、扩散近似误差及链的混合效率均需核对全文。 作者报告，在不可微的 Navier-Stokes 初始条件恢复任务中，diffusion waltz 在不同噪声与非线性条件下优于已有基线。摘要未提供具体指标、数值、基线名称、数据规模或计算预算，实验协议、消融及统计信息尚未验证，因而目前无法判断改进幅度与计算代价。 平台推测（待验证）：若 EEG 源重建等逆问题具备可计算的观测似然，并有适用的预训练扩散先验，该方法可能用于后验不确定性采样，而不是直接作为 BCI 解码算法。可复用部分是提议与校正框架；需改造先验训练数据、前向模型及观测噪声建模。低信噪比、通道变化、跨被试差异和小数据可能导致先验失配或采样混合缓慢。一个可证伪的小实验是在受控 EEG 源重建模拟中固定先验、似然与计算预算，对比有无校正的采样结果及可核对的参考后验，检查不确定性校准和采样效率。已有 EEG 相关工作尚未检索确认，原领域结果不构成 BCI 有效性的证据。