TopoNeSy：图拓扑查询的精确寿命空间验证

基于摘要分析。TopoNeSy 研究图拓扑查询的鲁棒性验证：特征空间中的候选扰动未必能由相同距离内的合法输入实现，因此仅在特征空间验证可能偏保守。其核心贡献是在限定的图与过滤设定下，建立输入扰动空间与全局 H_1 寿命向量空间之间的精确对应，并据此验证仅依赖寿命的冻结查询。 理论适用条件包括固定图、独立扰动的边出生时间、一维终止前过滤，以及在时间 1 完成过滤。作者报告，其精确像与提升定理保证：每个裁剪后的 ℓ∞ 输入球，恰好映射到以全局 H_1 寿命向量为中心、同半径的有序 ℓ∞ 球；每个目标寿命向量都具有可构造的输入原像，且原像扰动距离等于目标与名义寿命向量的距离。这将前向稳定性给出的包含关系加强为精确可实现性，使冻结的、仅依赖寿命的查询在输入空间与寿命空间具有相同的精确翻转半径，并允许精确消去未使用的寿命坐标。 方法以联合训练的仿射谓词和 Boolean DAG 实现验证接口，采用无旁路架构，并在部署时使用精确有理数语义。作者报告，受控实验验证了输入重构与计算约简；在实测 EEG 连接图上，冻结的完整 H_1 DAG 在三个随机种子平均下取得 76.11% Balanced Accuracy，并在边扰动半径 0.01 下取得 67.78% 的开球认证 Balanced Accuracy。作者另报告，全部 720 个模型／窗口案例经细化后的验证半径区间宽度不超过 10^-5，且区间上端点具有实际图反例。 这些结果针对指定的存储边扰动域，而非原始 EEG 扰动；独立边出生时间扰动是否对应生理合理、可由信号处理流程产生的连接图变化，需要另行验证。摘要提供了代码地址，但尚未核验实现。数据集、被试数、任务标签、被试内或跨被试划分、对照基线、消融及统计信息尚未验证；复现时还需核对连接图构建、过滤定义、查询冻结方式及精确有理数验证流程。