突破容量上限：面向双线性 SPD 层的 Stiefel 流形路由

基于摘要分析。该研究针对 SPD 流形网络中增加深度未必增加表达能力的问题，提出 Stiefel Cross-Attention Pool（SCAP），通过交叉注意力组合专家池，为每个样本生成双线性映射，以替代所有样本共享的固定滤波器。 作者指出，在经过预处理的真实 EEG 数据上，标准 ReEig 非线性很少被激活，因此堆叠 BiMap 层可能退化为等效的单层映射。作者进一步给出最坏情形下的容量上限论证：当不同域不共享判别方向时，单个固定滤波器无法同时充分对齐所有域。该结论有明确条件，不能据此认定所有 SPD 网络的深度均无效。 SCAP 使用包含 K 个专家的池，通过交叉注意力形成样本特异的 Stiefel 滤波器。作者称，当各域最优滤波器在共享切空间基点附近仅张成少量方向时，SCAP 可用少于域数量的专家，一阶近似逐域滤波器组。对于最坏情形，作者报告随着域数量增加，其对齐表现经验上保持近乎平稳；这属于实验观察，不应与一阶近似的条件性分析混同。摘要还指出，直接训练可能使路由坍塌为固定滤波器，作者分析原因并采用三种缓解机制，但具体机制及训练目标尚未验证。 在五个跨域 EEG 运动想象数据集上，作者报告 SCAP 的 Balanced Accuracy 均显著优于固定滤波器 SPDNet，并在其中四个数据集上达到或超过三种域适应基线。摘要未提供数据集名称、被试数量、域的定义、数据划分、具体分数及统计检验，不能将“跨域”直接等同于跨被试、跨会话或跨数据集，也无法量化提升幅度。 复现时需核对 EEG 的 SPD 表征与预处理、ReEig 激活情况、Stiefel 约束实现、专家数量、路由防坍塌机制，以及域适应基线可访问的数据与标签条件。实验协议、消融及统计信息尚未验证。