用于数据集对齐的 SPSD 矩阵流形上的 Procrustes 分析

基于摘要分析。本文针对采集设备、校准、环境条件等因素造成的相关数据集差异，提出在对称半正定（SPSD）矩阵流形上进行数据集对齐的方法。核心贡献是利用特定黎曼几何构建非欧几里得 Procrustes Analysis（PA），且不要求预先给定数据之间的对应关系。 研究的主要对象是以 SPSD 矩阵表示的特征集合，适用表示包括协方差矩阵、相关矩阵、部分核以及图和网络表示。方法在 SPSD 流形上推导；作者还指出，当特征为样本协方差矩阵时，对齐可直接应用于原始高维数据空间。摘要未说明具体几何度量、对齐变换、目标函数及优化步骤，也未说明是否使用标签或其他监督信息，不能将“无需预先对应关系”等同于完全无监督。 作者报告，该方法在模拟实验及使用 EEG 记录的 BCI 应用中优于对比方法。摘要未提供 BCI 任务、数据集、被试数、通道配置、数据划分、基线名称或量化指标，因此尚不能判断收益对应于被试内、跨被试、跨会话或其他评估协议，也不能量化改善幅度。 复现时需核对 SPSD 特征构建、秩与数值处理、对齐所用数据范围，以及训练和测试阶段的处理流程。实验协议、消融及统计信息尚未验证；仅据摘要也无法判断其对不同采集条件或不同 EEG 任务的泛化能力。