用于比较模型空间乘积流形的 Gromov-Hausdorff 距离

研究针对机器学习潜在空间中乘积流形的组成及各分量维度缺乏原则性选择方法的问题，提出以 Gromov-Hausdorff 距离比较候选潜在几何，并据此构建图搜索空间。基于摘要分析，论文主要贡献是描述模型空间之间 Gromov-Hausdorff 距离的计算算法及其计算实现，而非提出 EEG 或 BCI 专用方法。 其出发点是使潜在空间的几何特性与数据结构匹配：候选空间不限于欧氏空间，还包括具有常曲率的双曲空间、球面空间及其乘积。文中所说的乘积流形 signature 指流形分量的选择与维度配置；作者提出利用估计的 Gromov-Hausdorff 距离组织这些候选几何，再搜索合适的配置。摘要未说明距离估计的具体步骤、近似误差、搜索策略或与任务训练的衔接方式，也未提供可核对的性能结果。实验协议、消融及统计信息尚未验证，代码公开情况亦尚未验证。 平台推测（待验证）：若 EEG 表征学习需要在不同潜在几何之间选择，该距离驱动的搜索框架可能作为候选配置选择工具；这一假设不等于 EEG 数据天然适合双曲或球面空间。可复用部分是候选几何比较与搜索思路，需改造部分是 EEG 编码器、任务目标及几何配置接口。摘要未交代该方法对数据规模或监督信号的要求；低信噪比、跨被试差异和小数据可能使配置选择不稳定。一个可证伪的小实验是在固定 EEG 编码器、潜在维度预算与被试划分下，比较距离引导搜索和等预算随机搜索的验证集选型效果，再在独立测试集检验是否保持收益。相关 EEG 工作尚未检索确认。