利用结构化稀疏转移矩阵实现状态空间模型中的状态追踪

基于摘要分析。本文研究状态空间模型（SSMs）中结构化转移矩阵的计算效率与有限状态自动机（FSA）模拟能力之间的权衡，提出 PD-SSM：用列 one-hot 矩阵 P 与复数对角矩阵 D 的乘积参数化转移矩阵，以低成本递推支持更强的状态追踪。主要研究对象是通用序列建模与 FSA 状态追踪，并非 EEG/BCI。 核心机制是通过 P 表达稀疏状态路由、通过 D 提供对角变换，避免使用高成本的非结构化转移矩阵。作者报告，平行扫描的计算成本随状态维度线性增长，递推成本与对角 SSMs 相当。理论上，作者报告模型具有 BIBO（有界输入—有界输出）稳定性，并可用一个维度为 N 的单层模型及 N×N 线性读出模拟任意 N 状态 FSA，达到其所述的最优状态维度与深度。需注意，递推的线性成本不等于读出及完整模型的全部成本均为线性；具体理论条件与证明尚需全文核对。 实验方面，作者报告 PD-SSM 在多种 FSA 状态追踪任务中显著优于多种现代 SSM 变体，在多变量时间序列分类中优于 neural controlled differential equations；将其嵌入混合 Transformer-SSM 架构后，还能追踪转移由变长英文句子集合编码的复杂 FSA。摘要未提供数据集、划分、具体基线、指标或分数，实验协议、消融及统计信息尚未验证，不能据此判断真实时序任务中的优势幅度或稳定性。作者提供了代码链接，但实现、运行配置与复现结果尚未核验。 平台推测（待验证）：假设 EEG 任务包含可由序列转移描述的潜在状态，PD-SSM 的状态路由机制可能用于检验时序记忆瓶颈，而非直接解决信号去噪或跨被试域偏移。可复用其递推模块，但需改造 EEG 输入编码与任务读出；FSA 理论保证不能直接覆盖连续、低信噪比的神经信号，通道变化、被试差异和小数据训练也可能削弱收益。一个可证伪的小实验是在固定 EEG 编码器、匹配状态维度与训练预算的条件下，对比 PD-SSM 与对角 SSM，并分别报告被试内和跨被试表现、计算开销及噪声敏感性。已有相关 EEG 工作尚未检索确认。