欧氏聚类的空间复杂度

基于摘要分析。本文研究欧氏空间 ℝ^d 中 (k, z)-Clustering 的空间复杂度：在乘性误差 ε 的约束下，压缩聚类代价函数究竟需要多少比特。其主要贡献是给出空间复杂度的上界与下界，而非提出面向神经信号的新聚类模型。 作者报告，当 k 为常数时，所给空间界近乎紧致，并据此指出存储 coreset 是最优压缩方案。这里关注的是代价函数的压缩表示与存储需求，不应等同于聚类准确率或运行时间的提升。摘要未提供上下界的完整表达式、适用参数范围及误差依赖，相关定理条件尚未验证。 作者还报告，(k, z)-Clustering 的下界结果可用于建立 terminal embedding 的紧空间界 Θ(n d)，其中 n 为数据集大小，d 为欧氏空间维数。技术路线利用关于 principal angles 的新几何见解与 discrepancy 方法；具体构造、证明及相关假设需查阅全文核对。 该工作的直接价值在于为欧氏聚类压缩提供理论参照。摘要未涉及 EEG/BCI 数据、任务或评估，因此不能据此声称其改善跨被试泛化、抗噪能力或在线解码。若用于神经信号特征压缩，首先需确认表示与目标函数是否满足论文的欧氏聚类假设；已有 EEG 相关工作尚未检索确认。实验协议、消融及统计信息尚未验证。