平滑边缘：利用 Hadamard 过参数化实现稀疏正则化的光滑优化

基于摘要分析。本文研究如何将带有稀疏或结构化稀疏正则项的非光滑、可能非凸优化问题，转化为可使用梯度法求解的光滑目标。核心贡献是统一的显式替代正则化框架：对选定参数进行过参数化，同时改变惩罚项，以避免对原稀疏正则项作近似。 机制与理论：标题指出采用 Hadamard 过参数化；摘要将优化转换概括为参数重表示与惩罚项变换，但未给出具体分解形式、损失表达式或适用条件。作者报告证明了替代目标与原目标具有相同的全局及局部极小值，从而避免引入额外的伪解；这一结论的参数映射、正则项范围及证明条件仍需全文核对，不能据此推断梯度下降必然收敛至全局最优。论文还梳理并统一不同领域的稀疏诱导参数化，提出扩展、改进与新的参数化方式。 实验与证据边界：作者报告在高维回归至稀疏神经网络训练的多个问题上验证了方法的正确性与有效性。摘要未提供数据集、样本规模、对照求解器、数值指标或计算成本；实验协议、消融及统计信息尚未验证，也无法据此判断相对专用稀疏求解器的速度或精度优势。 平台推测（待验证）：可检验的假设是，该框架可用于需要通道选择或特征组选择的 EEG 解码，将结构化稀疏目标纳入可微训练。可复用部分是参数化与惩罚项转换；需改造的是与通道、频带或特征组对应的参数分组，并核对其满足理论条件。它仍依赖原任务的训练数据与监督信号，摘要未说明特定数据结构或规模要求。低信噪比、通道相关性、跨被试差异及小样本可能导致选择不稳定，过参数化也可能增加优化成本。一个小规模可证伪实验是在固定 EEG 任务与数据划分下，对同一稀疏目标比较该方法和相应近端求解器，记录目标值、稀疏度、解码指标及运行时间，并检查不同随机种子下的选择稳定性。已有 EEG 相关工作尚未检索确认。