Green-Routed 神经算子：物理决定网络读取的位置

基于摘要分析。该研究针对 PDE 中输运场负责选择读取坐标、而常规神经算子通常仅将其视为输入数值的机制错位，提出 Green-Routed Neural Operator（GRNO），用控制方程决定潜在特征的采样位置，以学习完整的有限时间更新。 核心机制是由无参数 equation adapter 计算诊断关系，构造以读取坐标为取值的 departure map；多尺度编码器—解码器结合中心读取与路由读取的潜在特征。其结构先验作用于特征读取位置，而非仅增加输运场输入，也不同于先直接平流输运物理状态、再学习剩余更新。具体方程适配、采样实现、网络配置及损失形式尚未验证。 作者报告：在五个二维或三维 PDE 系统、40 步自回归评估下，GRNO 在其中四个系统取得最低的平均最终相对 L² 误差，在 Keller-Segel 上仍有竞争力。固定权重的路由干预显示，四个系统对路由方向与空间对齐有较强依赖，Keller-Segel 的依赖较弱。作者还报告，在独立训练的消融中，GRNO 在全部五个系统上均优于仅将输运场作为输入特征、用学习位移替代方程指定路由、以及空间错位路由的变体，并显著优于直接平流输运物理状态后学习剩余更新的方案。摘要未提供具体误差数值；系统清单、数据划分、基线配置、统计信息及复现资源尚未验证。 平台推测（待验证）：该机制的复用依赖可计算的控制方程、输运场及空间坐标，不能直接等同于 EEG 电极间的信息传播。若用于具有明确空间动力学模型的 EEG 源空间预测，可能复用路由采样模块，但需改造方程适配与源空间表示；低信噪比、源定位误差、通道差异及小数据可能使路由先验失效。一个可证伪的小实验是在已知动力学的模拟源空间数据上，比较正确路由、错位路由与仅输入输运场的预测误差，并逐步增加观测噪声。该实验只能检验迁移假设，不构成真实 EEG 有效性的证据；已有 EEG 相关工作尚未检索确认。