通过缩放定律研究双线性对比表征学习中的算力分配

基于摘要分析。本文研究有限算力下，对比表征学习应如何在表征维度、配对数据与优化步数之间分配资源，核心贡献是在采用 sketching 的双线性对比学习模型中推导风险分解及算力分配的缩放定律。研究对象是配对高斯潜变量设定下的理论模型，而非 EEG 或 BCI 系统。 作者将风险分解为不可约风险、近似误差、梯度下降（GD）偏差、GD 方差和交叉项。作者报告，其理论区别于标准线性回归的关键在于：有效自由度由谱方向的配对、而非单个谱方向决定；这种乘积形式的有效维度刻画了有限样本噪声随优化时间增长的规律。进一步地，作者使用算力代理量 C ≍ LNM²，推导平衡模型规模、数据量与训练时间的资源分配规则。摘要未给出各符号的完整定义、谱条件与具体分配指数，不宜直接将该公式转为工程预算。作者将其定位为对比表征学习资源分配的首个可证明缩放定律理论基础，这一优先性主张尚未独立核实。 平台推测（待验证）：若 EEG 与刺激或其他模态具有可靠的配对关系，该框架可能为对比表征学习中的维度选择与训练时长提供分析思路；可复用的是风险分解与算力约束思路，需改造的是高斯潜变量、双线性结构及谱条件，以适应 EEG 的低信噪比、通道相关性和跨被试差异。一个小规模可证伪实验是假设固定被试划分和总训练算力，在双线性 EEG—刺激配对模型中调整表征维度、配对样本量与优化步数，检验理论预测的配置是否改善留出集对比风险；该建议不是已验证结果。已有 EEG 相关工作尚未检索确认。全文中的定理适用条件、实验协议、消融及统计信息尚未验证。