并行扫描下与序列长度无关的状态跟踪

基于摘要分析。本文研究有限精度计算下的有限状态跟踪：线性 RNN、linear attention 与 state space models 虽能通过仿射递推支持并行训练，但理想算术下的表达能力保证未必适用于会引入数值扰动的 parallel scan。作者提出 Neural Finite-State Machine（NFSM），旨在以不随序列长度增长的精度成本，在任意序列长度下保持正确跟踪。 核心机制是协调同一更新映射中的两种动力学：以收缩抑制数值扰动，同时以分离保持不同状态可区分。作者证明，在论文所形式化的有限精度框架下，仿射递推至多实现 definite automata；摘要将其局限归因于每一步只有单一变化率承担上述两种作用。NFSM 则采用非仿射、兼容并行扫描的 RNN，将扫描兼容性重新解释为计算预算，而非对更新映射形式的限制。具体更新公式、并行计算代价及定理假设尚未验证。 作者报告，在覆盖交换群、非交换群、不可逆幺半群的合成基准及文本状态跟踪任务中，仿射基线在所有非 definite 任务上均失败，多数在几百步内失败。作者报告，单层 NFSM 学会了每个代数任务的精确转移表，因此可认证其在超过测试长度时的正确性；堆叠 NFSM 在文本任务的所有已测试长度上保持完全正确。转移表认证与文本任务的有限长度测试是不同证据，不能将后者外推为任意长度保证。基线配置、数值精度、训练与测试划分、长度范围、消融及统计信息尚未验证。 平台推测（待验证）：若 EEG 系统包含离散事件驱动的有限状态协议跟踪，NFSM 的潜在复用对象是事件解码之后的状态更新模块，而非原始 EEG 特征提取器。该假设依赖可靠的离散事件输入；低信噪比、跨被试变化和通道差异引起的事件识别错误，并不等同于论文处理的数值扰动。可先固定事件解码器，在相同精度与训练长度下比较 NFSM 和仿射递推的长序列状态正确率，再加入事件误识别检验鲁棒性。已有 EEG 相关工作尚未检索确认。