支撑域免费，带宽有价：用于 EEG 生成的基函数参数化卷积

基于摘要分析。本文研究基函数参数化卷积扩大核支撑域时的带宽代价，并在原始四通道消费级 EEG 生成中检验其影响。核心贡献是把参数量不随支撑域增长的优势，与可分析的频率表达上限明确区分，并考察频谱指标和下游任务是否反映相同的生成质量。 方法上，卷积核由固定基上的 q 个系数表示，在 R 点网格采样，因此参数量不依赖 R。作者指出，Fourier 基卷积核无法表示高于 f_s/[2(R/q)] 的频率；Legendre 与 B-spline 核也呈现相同的 R/q 缩放规律，常数依基而异。作者报告，该缩放拟合斜率为 1.00–1.04，拟合 R²≥0.997。 生成实验采用 flow-matching 模型，以这类卷积核构建速度预测器，针对 40 Hz 信号频带将截止频率设为 64–128 Hz。作者报告，每个模型六个检查点的生成样本中，beta（13–30 Hz）和 gamma（30–40 Hz）功率分别为真实数据的 1.21±0.60 倍、1.63±0.95 倍；同一底层表示上的 functional VAE 分别为 0.052 倍和 0.020 倍，两频带均无重叠（p=0.00108）。这些功率比不等同于完整分布保真度。 作者报告，在三个配对随机种子下，离散卷积核版本的速度预测器与基函数版本在上述两频带未检出差异，因此不能把频带保真度归功于基函数参数化。固定各基函数预算、延长支撑域时，留出集损失均单调升高；参数量对该变化的解释度为 R²=0.004。 评估指标方面，作者报告，同样十二个检查点上的线性聚合 0–40 Hz 频谱误差虽将 VAE 排得更优，但未区分两模型（p=0.91）；低于 0.5 Hz 的两个频点贡献了至少 94% 的误差。下游凝视回归在 30 个随机种子下，仅用 flow 模型生成、数量为真实数据五倍的样本训练，相对真实数据训练未确认性能下降；VAE 样本则使相关性降至零。“未确认下降”不等于证明等效。作者通过 1 Hz 高通分析指出，该任务依赖低于 1 Hz 的眼源信号，因此不能据此认定生成数据保留了脑源信息或一般 BCI 解码能力。 数据来源、被试与划分、误差项定义、检验细节、消融及复现资源尚未验证；尤其需核对下游训练和评估的划分及眼源信号贡献。