信念的曲率：Fisher–Rao 信息几何与认知的极限

基于摘要分析。本文研究将信念表示为概率分布时，其自然几何如何约束认知精度并影响判断偏差，核心贡献是把 Fisher–Rao 信息几何引入认知与社会科学模型，提出认知精度下界及曲率相关偏差解释。材料为预印本，尚未取得全文。 理论机制上，文章将概率分布空间视为黎曼流形，以 Fisher–Rao 度量描述信念状态间的差异，并强调该度量在重参数化及保持信息的数据处理操作下的不变性。作者报告，将 Cramér–Rao 下界转化为依赖环境波动程度的认知精度下限，并推导了漂移环境下该下限的精确闭式表达式，用以区分受约束的理性表现与真正的非理性。具体漂移过程、估计假设及下界适用条件尚未验证。 对于 base-rate neglect、conservatism、probability weighting 和 overconfidence，作者提出：这些判断偏差可被重新解释为智能体在弯曲信念流形上采用欧几里得捷径造成的误差。作者报告提供了 Bernoulli 流形上的可复现演示，并考察这一机制在整个流形上的表现。该演示不等同于对真实人类偏差的实证验证；摘要也明确区分了感知心理物理学、神经群体编码中的理论基础与高阶认知偏差解释尚待确立的地位。 文章还讨论法律事实认定、预测及风险沟通中的模型含义，并将 Fisher–Rao 几何与 optimal transport、量子扩展作比较。作者称提供了复现全部量与图的代码，并提出可区分竞争解释的检验，但具体代码获取方式、检验设计、实验协议、消融及统计信息尚未验证。摘要未提供 EEG/BCI 数据或评估结果，不能据此认定该框架已适用于 BCI；相关 EEG 工作尚未检索确认。